如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，點C的座標為(－1，0)，點A的座標為(－4，3)，求點B...

問題詳情：

如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，點C的座標為(－1，0)，點A的座標為(－4，3)，求點B的座標．

【回答】

解：如圖，過點A，B分別作AD⊥x軸於點D，BE⊥x軸於點E，

則∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD＋∠CAD＝90°.

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACD＋∠BCE＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE.

在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴CD＝BE，AD＝CE.

∵點C的座標為(－1，0)，點A的座標為(－4，3)，

∴OC＝1，CE＝AD＝3，OD＝4，

∴CD＝OD－OC＝3，OE＝CE－OC＝3－1＝2，

∴BE＝3，

∴點B的座標是(2，3)．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題