如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，點D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折後，將點...

問題詳情：

 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，點D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折後，將點A落點E處，如果AD⊥ED，那麼線段DE的長為______．

【回答】

－1　解析：如圖，

在Rt△ABC中，因為∠A＝30°，BC＝1，所以AB＝2BC＝2，由摺疊可知，∠A＝∠E＝30°，AB＝BE＝2，因為AD⊥DE，所以∠DFE＝90°－30°＝60°，所以∠BFC＝∠DFE＝60°，在Rt△BCF中，BF＝＝，所以EF＝BE－BF＝2－，在Rt△DEF中，DE＝EF·sin60°＝(2－)·＝－1.

知識點：軸對稱

題型：填空題