(2018•重慶)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線...
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問題詳情:
(2018•重慶)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置,連接AE.若DE∥AC,計算AE的長度等於 .
【回答】
解析:由題意可得,
DE=DB=CD=AB,
∴∠DEC=∠DCE=∠DCB,
∵DE∥AC,∠DCE=∠DCB,∠ACB=90°,
∴∠DEC=∠ACE,
∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°,
∴∠ACD=60°,∠CAD=60°,
∴△ACD是等邊三角形,
∴AC=CD,
∴AC=DE,
∵AC∥DE,AC=CD,
∴四邊形ACDE是菱形,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,∠B=30°,
∴AC=,
∴AE=.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題