如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折後,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折後,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC=,則四邊形MABN的面積是
A. B. C. D.
【回答】
【解析】由MC=6,NC=,∠C=90°得S△CMN=,再由翻折前後△CMN≌△DMN得對應高相等;由MN∥AB得△CMN∽△CAB且相似比為1:2,故兩者的面積比為1:4,從而得S△CMN:S四邊形MABN=1:3,故選C.
【*】C
【點評】本題綜合考查了直角三角形的面積算法、翻折的*質、由平行得相似的三角形相似的判定方法、相似圖形的面積比等於相似比的平方等一些類知識點.知識點豐富;考查了學生綜合運用知識來解決問題的能力.難度較大.
知識點:相似三角形
題型:選擇題