如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數；(2...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

(1)求∠DAC的度數；

(2)求*：DC＝AB．

【回答】

（1）75°（2）*見解析

【解析】

試題分析：（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；

（2）由外角的*質得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，從而有AC=DC，即可得到結論．

試題解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；

（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．

考點：1．等腰三角形的*質；2．三角形的外角*質．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題