如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．（1）求*：AC⊥CD；...
來源：國語幫 2.86W
問題詳情：
如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5．
（1）求*：AC⊥CD；
（2）求四邊形ABCD的面積．
【回答】
（1）*：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，
∴AC＝2AB＝4，
在△ACD中，AC＝4，CD＝3，AD＝5，
∵42+32＝52，即AC2+CD2＝AD2，
∴∠ACD＝90°，
∴AC⊥CD；
（2）解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，AC＝4，
∴BC＝
＝2
，
∴Rt△ABC的面積為
AB•BC＝
×2×2
＝2
，
又∵Rt△ACD的面積為
AC•CD＝
×4×3＝6，
∴四邊形ABCD的面積為：2
+6．
知識點：勾股定理
題型：解答題
