已知圓O的直徑，點C是圓上一點，且，點P是弦BC上一動點，過點P作交圓O於點D．（1）如圖1，當時，求PD的長...

問題詳情：

已知圓O的直徑，點C是圓上一點，且，點P是弦BC上一動點，

過點P作交圓O於點D．

（1）如圖1，當時，求PD的長；

（2）如圖2，當BP平分時，求PC的長．

【回答】

（1）解：聯結

     ∵直徑   ∴ ……………………………………1分

 ∵      ∴ 

∵      ∴   ∴ ……1分

又∵，

∴ ………………………………………………1分

∵在中， ……………………………1分

∴

∴ ……………………………………………………………1分

（2）過點作，垂足為

      ∵

      ∴

      ∵，

∴，   ……………………2分

∵在⊙中，

∴  ……………………………………………………1分

∵平分    ∴

∴  ……………………………………………1分

∴  ………………………………………1分

知識點：圓的有關*質

題型：解答題