如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PC∥AB，點M是OP中點．(1)求*：四邊形O...
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問題詳情：
如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PC∥AB，點M是OP中點．
(1)求*：四邊形OBCP是平行四邊形；
(2)填空：①當∠BOP＝ 時，四邊形AOCP是菱形；
②連接BP，當∠ABP＝ 時，PC是⊙O的切線．
【回答】
(1)*：∵PC∥AB，
∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM.
∵點M是OP的中點，
∴OM＝PM，
∴△CPM≌△AOM(AAS)，
∴PC＝OA．
∵AB是半圓O的直徑，
∴OA＝OB，
∴PC＝OB．
又PC∥AB，
∴四邊形OBCP是平行四邊形．
(2)解：①120°；②45°.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
