如圖12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點O是AC邊上的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與AB相切於點D...

問題詳情：

如圖12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點O是AC邊上的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與AB相切於點D，連接OD．

（1）（6分）△ADO∽△ACB．

（2）（6分）若⊙O的半徑為1，求*：AC＝AD·BC

【回答】

（1）*：∵AB是⊙O的切線，

∴OD⊥AB，

∴∠C=∠ADO=90°，

∵∠A=∠A，

∴△ADO∽△ACB；

（2）解：由（1）知：△ADO∽△ACB．

∴，

∴AD•BC=AC•OD，

∵OD=1，

∴AC=AD•BC．

知識點：各地中考

題型：解答題