如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與AC相切於點D，BD平分∠ABC，AD＝O...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與AC相切於點D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的長是（　　）

A．2            B．2                C．3            D．4

【回答】

A【解答】解：∵⊙O與AC相切於點D，

∴AC⊥OD，

∴∠ADO＝90°，

∵AD＝OD，

∴tanA＝＝，

∴∠A＝30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠OBD＝∠CBD，

∵OB＝OD，

∴∠OBD＝∠ODB，

∴∠ODB＝∠CBD，

∴OD∥BC，

∴∠C＝∠ADO＝90°，

∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，

∴∠CBD＝30°，

∴CD＝BC＝×6＝2；

知識點：各地中考

題型：選擇題