如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC於點E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝...
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問題詳情：
如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC於點E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝55°，則∠C的度數為 ．
【回答】
55°
【分析】由直徑所對的圓周角為直角得∠AED＝90°，由切線的*質可得∠ADC＝90°，然後由同角的餘角相等可得∠C＝∠ADE＝55°．
解：∵AD為⊙O的直徑，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE+∠DAE＝90°；
∵⊙O與BC相切，
∴∠ADC＝90°，
∴∠C+∠DAE＝90°，
∴∠C＝∠ADE，
∵∠ADE＝55°，
∴∠C＝55°．
故*為：55°．
知識點：各地中考
題型：填空題
