如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大於AB的長為半徑作弧，兩弧相交於M...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大於AB的長為半徑作弧，兩弧相交於M、N兩點，作直線MN，交BC於點D，連接AD，則∠CAD的度數是（　　）

A．20°            B．30°             C．45°            D．60°

【回答】

B【分析】根據內角和定理求得∠BAC＝60°，由中垂線*質知DA＝DB，即∠DAB＝∠B＝30°，從而得出*．

【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，

由作圖可知MN為AB的中垂線，

∴DA＝DB，

∴∠DAB＝∠B＝30°，

∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，

故選：B．

【點評】本題主要考查作圖﹣基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和*質是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題