如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，兩弧相交於點M，N，作直線MN，交BC於點...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，兩弧相交於點M，N，作直線MN，交BC於點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（　　）

A．7       B．14     C．17     D．20

【回答】

C【考點】線段垂直平分線的*質．

【分析】首先根據題意可得MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，又由△ADC的周長為10，求得AC+BC的長，則可求得△ABC的周長．

【解答】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，兩弧相交於點M，N，作直線MN，交BC於點D，連接AD．

∴MN是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵△ADC的周長為10，

∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，

∵AB=7，

∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=17．

故選C．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題