如圖,以∠AOB的頂點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA於點C,交OB於點D.再分別以點C、D為圓心,大於CD...
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問題詳情:
如圖,以∠AOB的頂點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA於點C,交OB於點D.再分別以點C、D為圓心,大於CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內部交於點E,過點E作*線OE,連接CD.則下列説法錯誤的是( )
A. | *線OE是∠AOB的平分線 | B. | △COD是等腰三角形 | |
C. | C、D兩點關於OE所在直線對稱 | D. | O、E兩點關於CD所在直線對稱 |
【回答】
考點:
作圖—基本作圖;全等三角形的判定與*質;角平分線的*質.
分析:
連接CE、DE,根據作圖得到OC=OD、CE=DE,利用SSS*得△EOC≌△EOD從而*得到*線OE平分∠AOB,判斷A正確;
根據作圖得到OC=OD,判斷B正確;
根據作圖得到OC=OD,由A得到*線OE平分∠AOB,根據等腰三角形三線合一的*質得到OE是CD的垂直平分線,判斷C正確;
根據作圖不能得出CD平分OE,判斷D錯誤.
解答:
解:A、連接CE、DE,根據作圖得到OC=OD、CE=DE.
∵在△EOC與△EOD中,
,
∴△EOC≌△EOD(SSS),
∴∠AOE=∠BOE,即*線OE是∠AOB的平分線,正確,不符合題意;
B、根據作圖得到OC=OD,
∴△COD是等腰三角形,正確,不符合題意;
C、根據作圖得到OC=OD,
又∵*線OE平分∠AOB,
∴OE是CD的垂直平分線,
∴C、D兩點關於OE所在直線對稱,正確,不符合題意;
D、根據作圖不能得出CD平分OE,
∴CD不是OE的平分線,
∴O、E兩點關於CD所在直線不對稱,錯誤,符合題意.
故選D.
點評:
本題考查了作圖﹣基本作圖,全等三角形的判定與*質,角平分線的*質,等腰三角形、軸對稱的*質,從作圖語句中提取正確信息是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題