如圖，正方形ABCD邊長為2，以A為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交於點F，連結BF並延長交C...
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問題詳情：
如圖，正方形ABCD邊長為2，以A為圓心、DA為半徑的
圓弧與以BC為直徑的半圓O交於點F，連結BF並延長交
CD於點E．
（Ⅰ）求*：E為CD的中點；
（Ⅱ）求EF·FB的值．
【回答】
解：（Ⅰ）由題可知
是以為
圓心，
為半徑作圓，而
為正方形，
∴
為圓
的切線
依據切割線定理得
………………………………2分
∵圓
以
為直徑，∴
是圓
的切線，
同樣依據切割線定理得
……………………………4分
故
∴
為
的中點. ……………………………5分
（Ⅱ）連結
，
∵
為圓
的直徑，
∴
………………………………6分
由
得
…………………………8分
又在
中，由*影定理得
……………………10分
知識點：圓與方程
題型：解答題
