如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交於點E，則下列結論中不...

問題詳情：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交於點E，則下列結論中不一定正確的是（　　）

A．AC⊥BC   B．BE平分∠ABC  C．BE∥CD   D．∠D=∠A

【回答】

C【解答】解：連接OC．

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，故A正確，

∵OD∥BC，

∴∠EBC=∠BEO，

∵OE=OB，

∴∠OEB=∠OBE，

∴∠EBO=∠EBC，

∴BE平分∠ABC，故B正確，

∵DC是切線，

∴DC⊥CO，

∴∠DCO=90°，

∴∠D+∠DOC=90°，

∵BC⊥AC，OD∥BC，

∴OD⊥AC，

∵OA=OC，

∴∠AOD=∠DOC，

∴∠A+∠AOD=90°，

∴∠A=∠D，故D正確．

無法判斷C正確，

故選C．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題