已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接...

問題詳情：

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當PA的長度等於        時，∠PAB＝60°；

              當PA的長度等於     時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角座標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．座標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，並求出此時a，b的值．

【回答】

知識點：正多邊形和圓

題型：解答題