如圖所示，已知半圓的直徑,點在的延長線上，，點為半圓上的一個動點，以為邊做等邊，且點與圓心分別在的兩側，則四邊...
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問題詳情：
如圖所示，已知半圓的直徑
,點
在
的延長線上，
，點
為半圓上的一個動點，以
為邊做等邊
，且點
與圓心
分別在
的兩側，則四邊形
面積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】設∠POB=θ，四邊形面積為y，則在△POC中，由余弦定理得
PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+
(5−4cosθ)
=2sin(θ−
)+
，
當θ−
=
時,θ=
,y有最大值為2+
.
本題選擇C選項.
知識點：圓與方程
題型：選擇題
