如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交於點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接...
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問題詳情：
如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交於點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC於F，AC＝FC.
(1)求*：AC是⊙O的切線；
(2)已知圓的半徑R＝5，EF＝3，求DF的長．
【回答】
解：(1)連接OA，OD，∵D為BE的下半圓弧的中點，∴OD⊥BE，∴∠D＋∠DFO＝90°，∵AC＝FC，∴∠CAF＝∠CFA，∵∠CFA＝∠DFO，∴∠CAF＝∠DFO，而OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODF，∴∠OAD＋∠CAF＝90°，即∠OAC＝90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切線
(2)∵圓的半徑R＝5，EF＝3，∴OF＝2，在Rt△ODF中，∵OD＝5，OF＝2，∴DF＝
＝
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
