已知:如圖,等邊的邊長為6,點、分別在、上,且,直線過點,且,若點從點開始以每秒1個單位長的速度沿*線方向運動...
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問題詳情:
已知:如圖,等邊的邊長為6,點、分別在、上,且,直線過點,且,若點從點開始以每秒1個單位長的速度沿*線方向運動,設點運動的時間為秒,當時,直線交於點,的延長線與的延長線交於點,與相交於點.
(1)當為何值時,?
(2)請*的面積為定值;
(3)當為何值時,點和點是線段的三等分點?
【回答】
(1);(2)*見解析;(3)或.
【解析】(1),,,
,,,,
若,,有,即時,.
(2).,,
,,,
,,,
又,,,
又與高相等.令高為,則,
,即面積為定值.
(3)點和點是線段的三等分點,
①當點在線段內時,則,,
時,點和點是線段的三等分點,
②當點在線段的延長線上時,則,
當時,點,點是線段的三等分點,
綜上所述,當或時,
點,點是線段的三等分點.
知識點:相似三角形
題型:解答題