如圖，等邊三角形和正方形的邊長均為a，點B，C，D，E在同一直線上，點C與點D重合．△ABC以每秒1個單位長度...

問題詳情：

如圖，等邊三角形和正方形的邊長均為a，點B，C，D，E在同一直線上，點C與點D重合．△ABC以每秒1個單位長度的速度沿BE向右勻速運動．當點C與點E重合時停止運動．設△ABC的運動時間為t秒，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，則下列圖象中，能表示S與t的函數關係的圖象大致是（　　）

A．                              B．      

C．   D．

【回答】

C解：如圖所示，設△ABC平移中與DG交於點H，

當t≤a時，S＝S△HCD＝CD•HD＝t•t•tan60°＝t2，

該函數為開口向上的拋物線；

當t＞a時，

S＝S四邊形ACDH＝S△ABC﹣S△BDH

＝﹣（a﹣t）（a﹣t）tan60°═﹣（a﹣t）2，

該函數為開口向下的拋物線；

故選：C．

知識點：函數

題型：選擇題