己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊...
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問題詳情：
己知:如圖①，直線
直線
，垂足為
，點
在*線
上，點
在*線
上(
、不與
點重合)，點
在*線
上且
，過點作直線
.點
在點的左邊且
.
(1)直接寫出的
面積 ;
(2)如圖②，若
，作
的平分線交
於
，交
於
，試説明
;
(3)如圖③，若
，點在*線上運動，
的平分線交
的延長線於點
,在點
運動過程中
的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化範圍.
【回答】
解：（1）S△BCD=12CD•OC=12×3×2=3．------------2分 （2）如圖②， ∵AC⊥BC， ∴∠BCF=90°， ∴∠CFE+∠CBF=90°， ∵直線MN⊥直線PQ， ∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°， ∵BF是∠CBA的平分線， ∴∠CBF=∠OBE， ∵∠CEF=∠OBE， ∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE， ∴∠CEF=∠CFE．------------5分 （3）如圖③，不變------------6分 ∵直線l∥PQ， ∴∠ADC=∠PAD， ∵∠ADC=∠DAC ∴∠CAP=2∠DAC， ∵∠ABC+∠ACB=∠CAP， ∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC， ∵∠H+∠HCA=∠DAC， ∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA ∵CH是，∠ACB的平分線， ∴∠ACB=2∠HCA， ∴∠ABC=2∠H， ∴∠H∠ABC=12．--
知識點：平行線的*質
題型：綜合題
