已知在中，，，點為*線上一點（與點不重合），過點作⊥於點，且（點與點在*線同側），連接，．  （1）如圖，當點...

問題詳情：

已知在中，，，點為*線上一點（與點不重合），過點作⊥於點，且（點與點在*線同側），連接，．

   （1）如圖，當點在線段上時，請直接寫出的度數.

（2）當點在線段的延長線上時，依題意在圖中補全圖形並判斷（1）中結論是否成立？若成立，請*；若不成立，請説明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交於點，若，直接寫出的最大值．

【回答】

解：（1）．                 ………………… 1分

       （2）補全圖形，如圖1所示．………………… 2分

    結論成立．

            *：

            連接如圖2．

            ∵在中，，，

            ∴ ．

            ∵，

            ∴．

            ∴．

            ∴．             ………………… 3分

            又∵，

            ∴．      ………………… 4分

            ∴．

            ∴．            

            ∴是等腰直角三角形．

            ∴．                       

       （3）．                               ………………………………… 7分

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題