如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點...
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問題詳情：
如圖，在
中，直徑
垂直於不過圓心
的弦
，垂足為點
，連接
，點
在
上，且
.
（1）求*：
（2）過點
作
的切線交
的延長線於點
，試判斷
與
是否相等，並説明理由；
（3）設
半徑為
，
點
為中點，點
在上，求線段
的最小值.
【回答】
分析：
（1）連接
，因為
，所以
，由於
垂直且平分
，所以
是等腰三角形，即
，因此
，故
．根據相似三角形的*質可得：
，所以：
．
（2）連接
，則
，又因為
，且
，所以
，故
；
（3）連接
，交圓於點
，此時
最小.因為
是
中點，可得出
是等邊三角形，所以
，且
，根據三角函數知
，藉助勾股定理可得
，因此
，
知識點：各地中考
題型：綜合題
