如圖，為的直徑，四邊形內接於，對角線，交於點，的切線交的延長線於點，切點為，且．（1）求*：；（2）若，求的值...
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問題詳情：
如圖，
為
的直徑，四邊形
內接於
，對角線
，
交於點
，
的切線
交
的延長線於點
，切點為
，且
．
（1）求*：
；
（2）若
，求
的值．
【回答】
（1）見解析；（2）
【解析】
（1）利用同弧所對的圓周角相等可得
，由
得
，根據等角對等邊可得結論；
（2）先*
，
，由ASA*
，得
，
；再求
，
，再*
得
，利用
可得結論.
【詳解】
解：（1）在
中，∵
與
都是
所對的圓周角，
∴
，
∵
，
∴
．
∴
．
（2）∵
是
的切線，
是
的直徑，
∴
．
∵
，
，
∴
．
又∵
，
∴
．
∵
∴
，
∴
，
．
在
中，∵
，
，
∴
，即
．
∵
，
∴
．
在
中，
，
∴
．
∵
，且
，
∴
，
∴
，即
．
∵
與
都是
所對的圓周角，
∴
．
在
中，
，
∴
，即
．
【點睛】
本題考查了切線的*質，圓周角定理，全等三角形的判定和*質，相似三角形的判定和*質，解直角三角形，正確地識別圖形是解題的關鍵．
知識點：相似三角形
題型：綜合題
