如圖，已知是等邊三角形，以AB為直徑作，交BC邊於點D，交AC邊於點F，作於點E．求*：DE是的切線；若的邊長...
來源：國語幫 2.04W
問題詳情：
如圖，已知
是等邊三角形，以AB為直徑作
，交BC邊於點D，交AC邊於點F，作
於點E． 
求*：DE是
的切線； 
若
的邊長為4，求EF的長度．
【回答】
】
*：如圖1，連接OD，
是等邊三角形， 
． 
， 
． 
， 
． 
． 
． 
於點D． 
點D在
上， 
是
的切線； 
解：如圖2，連接AD，BF，
為
直徑， 
． 
，
． 
是等邊三角形， 
，
． 
， 
． 
．
【解析】
連接OD，根據等邊三角形的*質求出
，根據切線的判定定理*即可； 
連接AD，BF，根據等邊三角形的*質求出DC、CF，根據直角三角形的*質求出EC，結合圖形計算即可． 本題考查的是切線的判定、等邊三角形的*質以及直角三角形的*質，掌握經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線是解題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
