如圖，已知點O是□ABCD對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB,CD於E，F兩點. (1)求*：四邊形...
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問題詳情：
如圖，已知點O是□ABCD對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB,CD於E，F兩點.
(1)求*：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)不添加輔助線，請寫出圖中所有全等的三角形(不需要*).
【回答】
(1)*：∵在□ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO.
又OA=OC，∠EOA=∠FOC，
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴OE=OF，
又OA=OC.
∴四邊形AECF為平行四邊形.
(2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.
知識點：平行四邊形
題型：解答題
