如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交於點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE. (1)求*：△B...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交於點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE.
(1)求*：△BOE≌△DOF；
(2)若OD=
AC，則四邊形ABCD是什麼特殊四邊形？請*你的結論.
【回答】
(1)*：∵O是AC的中點，∴OA=OC.
∵AE=CF，∴OE=OF.
∵DF∥BE，∴∠OEB=∠OFD.
又∵∠EOB=∠FOD，
∴△BOE≌△DOF.
(2)∵△BOE≌△DOF，∴OD=OB.
∵OA=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵OD=
AC，OD=
BD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
