如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,則四邊...
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問題詳情:
如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交於點O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,則四邊形CODE的周長 .
【回答】
16 .
【考點】菱形的判定與*質;矩形的*質.
【分析】首先由CE∥BD,DE∥AC,可*得四邊形CODE是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據矩形的*質,易得OC=OD=4,即可判定四邊形CODE是菱形,繼而求得*.
【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴BD=AC,DO=BO,AO=CO,
∴OD=OA,
∵∠AOB=120°,
∴∠DOA=60°,
∴△AOD是等邊三角形,
∴DO=AO=AD=OC=4,
∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四邊形CODE是平行四邊形,
∴四邊形CODE是菱形,
∴四邊形CODE的周長為:4OC=4×4=16,
故*為:16.
【點評】此題考查了菱形的判定與*質以及矩形的*質.此題難度不大,注意*得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題