四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝...
來源：國語幫 2.72W
問題詳情：
四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有_____（添序列號即可）．
【回答】
①②③．
【解析】
【分析】
根據平行四邊形的5個判斷定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可作出判斷．
【詳解】
解：①根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；
②根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；
③根據平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；
④根據平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形（例可能是等腰梯形）；
故給出的四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形．
故*為①②③．
【點睛】
此題主要考查了平行四邊形的判定定理，解題關鍵是準確無誤的掌握平行四邊形的判定定理，難度一般．
知識點：平行四邊形
題型：填空題
