如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，E是邊AD的中點，且AC＝，DC＝1.(1)求*：AB＝D...
來源：國語幫 1.8W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，E是邊AD的中點，且AC＝
，DC＝1.
(1)求*：AB＝DE；
(2)求tan∠EBD的值．
【回答】
(1)*：在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝DC＝1，
∵AC＝，DC＝1，
∴在Rt△ADC中，AD＝＝＝2，
∵E是邊AD的中點，
∴AE＝DE＝1，
又∵AB＝1，
∴AB＝DE；
(2)解：如解圖，過點E作EM⊥BD於點M，
第23題解圖
∵BD＝AC＝，
在Rt△DEM和Rt△DBA中，
sin∠ADB＝
＝
，即
＝
，
解得：EM＝
，
又∵在Rt△ABE中，BE＝＝＝，
∴在Rt△BEM中，BM＝＝
＝
，
∴在Rt△BEM中，tan∠EBD＝
＝
＝
.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
