如圖,在矩形ABCD中,點E為AD邊上一點,EF⊥CE,交AB於點F,若DE=2,矩形的周長為16,且CE=E...

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問題詳情:

如圖,在矩形ABCD中,點E為AD邊上一點,EF⊥CE,交AB於點F,若DE=2,矩形的周長為16,且CE=EF,求AE的長.

如圖,在矩形ABCD中,點E為AD邊上一點,EF⊥CE,交AB於點F,若DE=2,矩形的周長為16,且CE=E...

【回答】

解:∵EF⊥EC,∴∠1+∠3=90°.∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,∴∠3+∠2=90°,∴∠1=∠2.又∵EF=EC,∴△EFA≌△CED(AAS),∴AE=CD.設AE=x,則DC=x.由矩形的周長為16得2x+2=8,∴x=3,即AE的長為3

知識點:特殊的平行四邊形

題型:解答題

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