如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點E、F分別在AB、CD上,且BE=DF=.(1)求*:四邊形AEC...
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問題詳情:
如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點E、F分別在AB、CD上,且BE=DF=.
(1)求*:四邊形AECF是菱形;
(2)求線段EF的長.
【回答】
【解答】(1)*:∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,
∴CD=AB=4,AD=BD=2,CD∥AB,∠D=∠B=90°,
∵BE=DF=,
∴CF=AE=4﹣=,
∴AF=CE==,
∴AF=CF=CE=AE=,
∴四邊形AECF是菱形;
(2)解:過F作FH⊥AB於H,
則四邊形AHFD是矩形,
∴AH=DF=,FH=AD=2,
∴EH=﹣=1,
∴EF===.
【點評】本題考查了矩形的*質,菱形的判定和*質,勾股定理,熟練掌握矩形的*質是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題