如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，對角線AC與BD相交於點O，AE⊥BD，垂足為點E，且AE平分∠BAC，則A...
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，對角線AC與BD相交於點O，AE⊥BD，垂足為點E，且AE平分∠BAC，則AB的長為 ．
【回答】
解：∵四邊形ABCD是矩形
∴AO＝CO＝BO＝DO，
∵AE平分∠BAO
∴∠BAE＝∠EAO，且AE＝AE，∠AEB＝∠AEO，
∴△ABE≌△AOE（ASA）
∴AO＝AB，且AO＝OB
∴AO＝AB＝BO＝DO，
∴BD＝2AB，
∵AD2+AB2＝BD2，
∴64+AB2＝4AB2，
∴AB＝
故*為：．
知識點：各地中考
題型：填空題
