如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，則∠AOB的度數為 ...
來源：國語幫 3.1W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，則∠AOB的度數為 ．
【回答】
60° ．
【考點】矩形的*質．
【分析】由矩形的*質和已知條件*得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠AOB的度數．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵ED=3BE，
∴BE：OB=1：2，
∵AE⊥BD，
∴AB=OA，
∴OA=AB=OB，
即△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°；
故*為：60°．
【點評】此題考查了矩形的*質、等邊三角形的判定與*質、線段垂直平分線的*質．熟練掌握矩形的*質，*△AOB是等邊三角形是解決問題的關鍵．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
