在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，使AE＝AB，連結CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB或其延...
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問題詳情：
在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，使AE＝AB，連結CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交於點F．
猜想：如圖①，當點F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關係為 ．
探究：如圖②，當點F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交於點G．判斷線段AF與DE的大小關係，並加以*．
應用：如圖②，若AB＝2，AD＝5，利用探究得到的結論，求線段BG的長．
【回答】
解：①AF＝DE；
②AF＝DE，
*：∵∠A＝∠FEC＝∠D＝90°，
∴∠AEF＝∠DCE，
在△AEF和△DCE中，
，
∴△AEF≌△DCE，
∴AF＝DE．
③∵△AEF≌△DCE，
∴AE＝CD＝AB＝2，AF＝DE＝3，FB＝FA﹣AB＝1，
∵BG∥AD，
∴
＝
，
∴BG＝
．
知識點：相似三角形
題型：綜合題
