如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE摺疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處．若AB=4，BC=...
來源：國語幫 1.51W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE摺疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處．若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為 ．
【回答】
．
【考點】翻折變換（摺疊問題）．
【分析】由四邊形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由摺疊的*質可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的餘角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然後在Rt△DCF中，即可求得*．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，
由題意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，
∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，
∴∠DCF=∠AFE，
∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，
∴DF=3，
∴tan∠AFE=tan∠DCF=
=
．
故*為：．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
