如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE摺疊，使點B落在矩形內點F處，連...
來源：國語幫 1.73W
問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE摺疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則CF的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考點】矩形的*質；翻折變換（摺疊問題）．
【分析】連接BF，根據三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根據勾股定理求出*．
【解答】解：連接BF，
∵BC=6，點E為BC的中點，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE=
=5，
∴BH=
，
則BF=
，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF=
=
．
故選：D．
【點評】本題考查的是翻折變換的*質和矩形的*質，掌握摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
