如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC摺疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．（1）求*：△A...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC摺疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．
（1）求*：△ADE≌△CED；
（2）求*：DE∥AC．
【回答】
*：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，
又∵AC是摺痕，∴BC=CE=AD，AB=AE=CD，
在△ADE與△CED中，
，
∴△ADE≌△CED（SSS）；（5分）
（2）∵△ADE≌△CED，∴∠EDC=∠DEA，
又∵△ACE與△ACB關於AC所在直線對稱，∴∠OAC=∠CAB，
∵∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA，∴2∠OAC=2∠DEA，
∴∠OAC=∠DEA，∴DE∥AC．（10分）
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
