如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中點，將△CBH沿CH摺疊，點B落在矩形內點P處，連接A...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中點，將△CBH沿CH摺疊，點B落在矩形內點P處，連接AP，則tan∠HAP＝　   　．

【回答】

　．

【分析】連接PB，交CH於E，依據軸對稱的*質以及三角形內角和定理，即可得到CH垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，進而得出∠BAP＝∠BHE，依據Rt△BCH中，tan∠BHC＝＝，即可得出tan∠HAP＝．

【解答】解：如圖，連接PB，交CH於E，

由摺疊可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，

又∵H為AB的中點，

∴AH＝BH，

∴AH＝PH＝BH，

∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，

又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，

∴∠APB＝90°，

∴∠APB＝∠HEB＝90°，

∴AP∥HE，

∴∠BAP＝∠BHE，

又∵Rt△BCH中，tan∠BHC＝＝，

∴tan∠HAP＝，

故*為：．

【點評】本題考查的是翻折變換的*質和矩形的*質，掌握摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題