已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC. 求*：AF∥...

問題詳情：

已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC.  求*：AF∥BG.

【回答】

連接FG,FD,GC .                     

 ∵EG=ED,EF=EC，

∴四邊形FGCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.

∴FG∥DC, FG = DC (平行四邊形對邊相等且平行) .         

同理AB∥DC,AB=DC，

∴AB∥FG,AB=FG，                    

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴AF∥BG（平行四邊形的定義）.       

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題