如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD於點F，則△DEF的面積與△B...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD於點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ）

A．3：4                      B．9：16                    C．9：1                      D．3：1

【回答】

B

【分析】

可*△DFE∽△BFA，根據相似三角形的面積之比等於相似比的平方即可得出*．

【詳解】

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴DC∥AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：EC=3：1，

∴DE：DC=3：4，

∴DE：AB=3：4，

∴S△DFE：S△BFA=9：16．

故選B．

知識點：相似三角形

題型：選擇題