如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF.求*：四邊形BED...
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問題詳情：
如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF.求*：四邊形BEDF是平行四邊形.
【回答】
*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等邊三角形，
∴DE=BF，AE=CF，∠DAE=∠BCF=60°.
∴∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE，即∠DCF=∠BAE.
∴△DCF≌△BAE(SAS).
∴DF=BE.
∴四邊形BEDF是平行四邊形.
知識點：平行四邊形
題型：解答題
