如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BE、BD,且AE、BD交於點F,S△DEF:S△AB...
來源:國語幫 6.71K
問題詳情:
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BE、BD,且AE、BD交於點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( )
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
【回答】
A【考點】相似三角形的判定與*質;三角形的面積;平行四邊形的*質.
【專題】探究型.
【分析】先根據平行四邊形的*質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的*質即可求出的值,由AB=CD即可得出結論.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,
∴△DEF∽△BAF,
∵S△DEF:S△ABF=4:25,
∴=,
∵AB=CD,
∴DE:EC=2:3.
故選A.
【點評】本題考查的是相似三角形的判定與*質及平行四邊形的*質,熟知相似三角形邊長的比等於相似比,面積的比等於相似比的平方是解答此題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:選擇題