如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交於點F.(1)試説明△AB...
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問題詳情:
如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交於點F.
(1)試説明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF與△EBA相似嗎?説説你的理由.
【回答】
【解答】(1)*:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=∠BAC,
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE;
(2)答:相似;
理由如下:
∵△ABD≌△BCE,[來源:學。科。網]
∴∠BAD=∠CBE,
∴∠BAC﹣∠BAD=∠CBA﹣∠CBE,
∴∠EAF=∠EBA,又∵∠AEF=∠BEA,
∴△EAF∽△EBA.
知識點:相似三角形
題型:解答題