如圖,在△ABC中,D和E分別是BC和AB上的點,BE=EC,聯結DE,EC交AD於點F,且.(1)求*:△F...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,D和E分別是BC和AB上的點,BE=EC,聯結DE,EC交AD於點F,且.
(1)求*:△FCD∽△ABC;
(2)若AF=FD,求*:DE⊥BC.
【回答】
(1)*:∵BE=EC,
∴∠ECB=∠B………………………………………………………2分
∵
∴…………………………………………………………2分
∴△FCD∽△ABC;………………………………………………2分
(2)*:∵△FCD∽△ABC
∴…………………………………………………………1分
∠ADC=∠ACB,…………………………………………………1分
∴AD=AC,…………………………………………………………1分
∵AF=FD,
∴………………………………………………………1分
∴……………………………………………………………1分
∴
∵BE=EC,(此條件不寫,下列不得分)
∴DE⊥BC……………………………………………………………1分
知識點:相似三角形
題型:解答題