如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE. (1)求*：△BDE...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE.

  (1)求*：△BDE≌△CDF.

  (2)請連接BF，CE，試*四邊形BECF是平行四邊形.

【回答】

*：(1)∵CF∥BE，

∴∠EBD=∠FCD.

又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，

∴△BDE≌△CDF（ASA）.

  (2)*法1：由△BDE≌△CDF，得ED=FD.

又∵BD=CD，

∴四邊形BECF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).

  *法2：由△BDE≌△CDF，得BE=CF，

又BE∥CF，

∴四邊形BECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

知識點：平行四邊形

題型：解答題