在△ABC中，AD⊥BC於點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線於點F，連接CF．（1）...
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問題詳情：
在△ABC中，AD⊥BC於點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線於點F，連接CF．
（1）如圖1，求*：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當AB=AC時，取AB的中點G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．
【回答】
【解答】（1）*：∵AF∥BC，[來源:學科網ZXXK]
∴∠AFE=∠EDC，
∵E是AC中點，
∴AE=EC，
在△AEF和△CED中，
，
∴△AEF≌△CED，
∴EF=DE，∵AE=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴四邊形ADCF是矩形．
（2）∵線段DG、線段GE、線段DE都是△ABC的中位線，又AF∥BC，
∴AB∥DE，DG∥AC，EG∥BC，
∴四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
