如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB於點F，連接DF...
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問題詳情：
如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB於點F，連接DF，交AC於點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF於點N，若點F是AB的中點，則△EMN的周長是 ．
【回答】
．
【解析】
∴CG=
=
，∴EG=
=
，連接GM、GN，交EF於H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH=
=
，∴EH=EF﹣FH=
﹣
=
，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠NDE=tan∠AEF=
，∴
=
，∴EN=
，∴NH=EH﹣EN=
﹣
=
，Rt△GNH中，GN=
=
=
，由摺疊得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周長=EN+MN+EM=
+
+=；
故*為：
．
考點：翻折變換（摺疊問題）；正方形的*質；綜合題．
知識點：各地中考
題型：填空題
