如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交於點F,若EF:AF=2:5，則S△DEF...

問題詳情：

如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交於點F,若EF:AF=2:5，則S△DEF:S四邊形EFBC為（　  　）

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

【回答】

C【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴==，

∴=（）2=， ==

設S△DEF=S，則S△ABF=S，S△ADF=S，∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴S△ABD=S△DBC=S，∴S四邊形EFBC=S△BDC﹣S△DEF=S﹣S=S，

∴S△DEF：S四邊形EFBC=4：31．故選C．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題